Сложение (математика)

Сложение — одна из основных операций в разных разделах математики, позволяющая объединить два объекта (в простейшем случае — два числа). Более строго сложение — бинарная операция, определенная на некотором множестве, элементы которого мы будем называть числами, при которой двум числовым аргументам (слагаемым) a и b сопоставляется результат (сумма), обычно обозначаемая a+b.

Содержание

Определение сложения

Арифметика

В арифметике сложение есть бинарная операция, определённая на множестве натуральных чисел которая удовлетворяет следующим свойствам:

  1. а + 1 = a'
  2. a + b' = a' + b = (a + b)'

где a' обозначает натуральное число следующее за а.

Абстрактная алгебра

В абстрактной алгебре, под сложением может называться любая бинарная коммутативная и ассоциативная операция. В случае если на этом множестве определено также умножение то сложение предпологатся дистрибутивным по отношению к нему.

Свойства сложения

Сложение обладает следующими свойствами:

  • коммутативностью: a + b = b + a
  • распределительным (дистрибутивным) относительно умножения: a · (b + c) = a·b + a·c

Запись при помощи буквы Σ

См. Сумма (математика).

См. также

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home