Алгебраически замкнутое поле

Алгебраически замкнутое поле — поле k в котором всякий многочлен ненулевой степени над k имеет хотя бы один корень. Из алгебраической замкнутости поля немедленно следует, что каждый многочлен степени n над k имеет ровно n корней в k. Иначе говоря, каждый неприводимый многочлен из кольца многочленов k[х] имеет степень 1.

Для любого поля, существует единственное с точностью до изоморфизма алгебраическое расширение поля, то есть расширение поля являющееся алгебраически замкнутым; оно называется алгебраическим замыканием поля.

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home