Виет, Франсуа

Виет, Франсуа (или Вьет) (фр. François Viète 15401603) — знаменитый математик Франции, выработавший основы алгебраического исчисления.

Родился в 1540 году в Фонтене-ле Конт французской провинции Пуату.

По образованию юрист, с 19 лет занимался адвокатской практикой в родном городе. Преподавая астрономию дочери одной из своих клиенток, увлёкся этой наукой и решил усовершенствовать птолемеевсую систему. Часть этого сочинения была опубликована в 1637 году.

Около 1570 г. подготовил «Математический Канон» — труд по тригонометрии, — который издал в Париже в 1579 году.

В 1571 году переехал в Париж. В 1573 году перешёл на государственную службу в должности рекетмейстера.

Несмотря на занятие по своей должности, он работал по математике столь усидчиво, что иногда просиживал, по свидетельству современников, по трое суток за работою, без пищи и сна.

Отчасти благодаря браку своей ученицы с принцем де Роганом Виет сделал блестящую карьеру и стал советником сначала короля Генриха III, а после его смерти — Генриха IV. Генрих IV поручил ему разобрать ключ шифрованной переписки, введённой в Испании, которая тогда вела войну с Францией. Несмотря на то, что шифр состоял более чем из пятидесяти знаков, Виет вполне разобрал его и даже нашел средство следить за всеми изменениями его.

Когда по требованию влиятельных недругов был устранён от дел, посвятил 1584—1589 гг. иследованиям в области математики. Далеко продвинулся в создании новой символической алгебры. Основные её идеи он изложил во «Введении в аналитическое искусство» (Turonis, 1591). В ней он впервые стал использовать буквенные коэффициенты, что положило начало коренному перелому в развитии алгебры. Теперь алгебраическое исчисление стало системой формул, оперативным алгоритмом.

Работы его по математике были в высшей степени плодотворны, но сочинения его читаются с большим трудом вследствие множества терминов, взятых из греческого языка и, по-видимому, введённых самим автором.

В частности, Виетой было изобретено слово «коэффициент».

Есть некоторые указания, что он умер насильственною смертью в декабре 1603 г.

К достижениям Виеты относятся полное аналитическое изложение теории уравнений первых четырёх степеней, идея применения трансцендентных функций к решению алгебраических уравнений, метод приближённого решения алгебраических уравнений с числовыми коэффициентами, а также первое в Европе чисто аналитическое представление числа «пи» в форме бесконечного произведения некоторых квадратных корней.

\frac{2}{\pi} = \sqrt{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}}}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}}}...

Собрание трудов

Сочинения его были мало распространены во время его жизни, так как он раздавал их только своим близким друзьям и лицам, интересовавшимся тем, о чём в них говорилось. Они были собраны после его смерти профессором математики в Лейдене Францем Шутеном (Schooten) и изданы под заглавием «Opera Vietae» в 1646 в Лейдене Голиусом, Мерсенном и Александром Андерсоном.

Список сочинений его по изданию Шутена:

  1. «In artem analyticen isazoge» (введение в анализ)
  2. «Ad logistica speciosum notae priores» (первые основания алгебраического исчисления, logistica speciosa)
  3. «Zeteticorum libri quinque»
  4. «De recognitione aequationam» (о составлении уравнений)
  5. «De emendatione aequati o num» (о приготовлении уравнений к решению)
  6. «De numerosa potestatum purarum resolutione» (о решении уравнений с численными коэффициентами)
  7. «Effectionum geometricarum canonica recensio» (геометрические построения алгебраических выражений и графическое решение уравнений второй степени)
  8. «Supplementum geometriae»
  9. «Pseudo mesolabum et alia quaedam adjuncta capitula»
  10. «Ad angulares sectiones theoremata καθολικωτεπα»
  11. «Ad problema, quod omnibus mathematicis totius orbis construendum proposuit Adrianus Romanus, responsum»
  12. «Apollonius Gallus, seu Exsuscitata Apollonii Pergaei περί Έπάφων Geometria, ad Adrianum Romanum»
  13. «Variorum de Rebus mathematicis responsorum»
  14. «Munimen adversus novacyclometrica»
  15. «Relatio kalendarii vere gregoriani ad ecclesiasticos doctores»
  16. «Canones in kalendarium gregorianum perpetuum»
  17. Adversus Christophorum Clavium explicatio".

В первом из этих сочинений Виет прежде всего выясняет различие между двумя методами геометрии, синтетическим и аналитическим (см. Анализ), формулирует аксиомы, на которых основывается составление равенств и пропорций, трактует об измерениях различных величин (длин, площадей и объемов) и об однородности измерений обеих частей равенств и излагает основные правила logistic a e speciosae, т. е буквенного алгебраического исчисления. До Виета алгебра была только высшею числовою арифметикою, отличавшеюся от обыкновенной арифметики употреблением правила знаков и механизма уравнений. Виет стал обозначать буквами не только искомые, но также и данные величины, и этим сообщил математическим формулам ту наглядность, которая позволяет исследователям, пользующимся математическими формулами, читать в этих формулах общие законы, между тем как замена букв данными числами ведет только к получению искомого численного результата. В сочинении № 2 Виет излагает правила составления буквенных выражений, определяющих четвертую пропорциональную по трём данным, среднюю пропорциональную между двумя данными, различные степени двучлена и проч. Сочинение № 3 есть зететика, то есть учение о нахождении соотношений, пропорций и уравнений между величинами данными и искомыми; здесь алгебраическое исчисление применяется к решению различных вопросов, подобных тем, которыми занимался Диофант, например: дана площадь прямоугольника и сумма или разность кубов сторон его, определить величины сторон. Сочинение №№ 4 и 5 не были опубликованы автором, но восстановлены и приведены в порядок по оставшимся рукописям А. Андерсоном. В первом из них автор рассматривает различные вопросы геометрии, приводящие к составлению различных видов уравнений второй и третьей степени относительно искомой величины, во втором говорится о различных преобразованиях, производимых над уравнениями второй, третьей и четвертой степени с целью прийти к решению уравнения. Сочинение № 7 имеет предметом геометрическое построение некоторых алгебраических выражений и графическое решение уравнений второй степени. В сочинении № 8 автор показывает способ графического решения уравнения третьей степени, приводящееся к вопросу о разделении угла на три равные части. В. мы обязаны знанием формулы синусов кратных дуг; это открытие приведено в сочинении № 10 (sectiones angulares); знание этой формулы дало возможность В. решить одно уравнение 45-й степени, предложенное всему миру голландским математиком Адрианом ван Роуменом (1561—1615). В. немедленно же показал, что решение этого уравнения сводится на разделение угла на 45 равных частей и что существуют 23 положительных корня этого уравнения. В сочинении № 12 Виет дает геометрическое решение задачи о проведении круга, касательного к трем данным кругам, той самой, которую решал Аполлоний Пергский в своем не дошедшем до нас труде «De tactionibus». В сочинении № 13 говорится о делении угла на три равные части, о квадратуре круга и о квадратисе Динострата и о решении сферических треугольников. Сферическую тригонометрию Виет пополнил многими важными открытиями. Кроме указанных сочинений, существует еще «Canon Mathematicus seu ad triangula cum appendicibus» (1579), заключающий в себе таблицу синусов, косинусов, тангенсов, котангенсов, секансов и косекансов; но этот труд встречается весьма редко, так как Виет, недовольный вкравшимися там ошибками, старался уничтожить все выпущенные им экземпляры.


При написании этой статьи использовался материал из Энциклопедического словаря Брокгауза и Ефрона (1890—1907).
 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home